Вступ
Пацієнти з переломами кісток гомілки і супутньою надмірною вагою зустрічаються досить часто [1]. У даному випадку надмірна вага пацієнта створює певні складності в перебігу захворювання, викликані зростанням навантаження на біомеханічну конструкцію [2, 3]. Хоча особливості роботи різних засобів остеосинтезу довгих кісток при стисканні й згинанні добре вивчені [4], кістки гомілки в силу свого функціонування зазнають значних навантажень на кручення. Такі навантаження є найбільш небезпечними, тому що являють собою складну комбінацію навантажень на згин, розтягнення і стискання [5].
Мета: провести порівняльний аналіз напружено-деформованого стану моделей гомілки з переломом великогомілкової кістки в нижній третині діафіза під впливом навантаження на кручення при різних варіантах остеосинтезу і залежно від ваги пацієнта.
Матеріали та методи
У лабораторії біомеханіки ДУ «Інститут патології хребта та суглобів ім. проф. М.І. Ситенка НАМН України» була розроблена базова скінченно-елементна модель гомілки людини [6]. Загальний вигляд моделі наведено на рис. 1.
Модель складалася з великогомілкової та малогомілкової кісток і кісток стопи. В усіх суглобах між кістковими елементами робили прошарок з механічними властивостями хрящової тканини.
На базовій моделі моделювали перелом в нижній третині великогомілкової кістки та три види остеосинтезу за допомогою апарата зовнішньої фіксації (АЗФ), накісткової пластини та інтрамедулярного стрижня. У проміжку між кістковими фрагментами в зоні перелому імітували кістковий регенерат. Зовнішній вигляд моделей з переломом у нижній третині великогомілкової кістки та різними видами остеосинтезу наведено на рис. 2.
/33.jpg)
У нашому дослідженні матеріал вважали однорідним та ізотропним. Як скінченний елемент був обраний 10-вузловий тетраедр з квадратичною апроксимацією. Усім матеріалам, з яких складалися моделі, задавали відповідні механічні властивості, такі як модуль пружності Юнга і коефіцієнт Пуассона. Механічні властивості біологічних тканин обирали за даними літератури [7–10]. Властивості кісткового регенерату обирали з огляду на той факт, що це новоутворена тканина, яка активно змінює власні властивості в процесі свого росту й формування від 0 до показників здорової кісткової тканини. На якомусь початковому етапі свого формування він має модуль пружності 1,0 МПа. Властивості металевих конструкцій обирали за даними технічної літератури [11]. Дані про механічні характеристики матеріалів, використаних при моделюванні, наведені в табл. 1.
/33_2.jpg)
Усі моделі досліджували під впливом навантаження на кручення. Для цього до тибіального плато великогомілкової кістки прикладали крутний момент величиною 7 і 12 Н·м, що відповідає вазі пацієнтів 70 і 120 кг відповідно. Стопа моделей була жорстко закріплена.
Для порівняння напружено-деформованого стану моделей визначали максимальні величини напружень у проксимальному й дистальному фрагментах великогомілкової кістки, зоні перелому, металевій конструкції та кістковій тканині навколо фіксуючих гвинтів. Дані про величини напружень у контрольних точках моделі в нормі брали з нашої попередньої роботи [6].
Дослідження моделей виконували за допомогою методу скінченних елементів. Як критерій оцінки напружено-деформованого стану моделей використовували напруження за Мізесом [11].
Моделювання виконували за допомогою системи автоматизованого проєктування SolidWorks. Розрахунки напружено-деформованого стану моделей виконували за допомогою програмного комплексу CosmosM [12].
Результати та обговорення
На першому етапі роботи вивчали напружено-деформований стан моделей гомілки з переломом великогомілкової кістки в нижній третині під впливом навантаження на кручення величиною 7,0 Н·м. На рис. 3 наведена картина розподілу напружень у моделі гомілки з переломом великогомілкової кістки в нижній третині та остеосинтезом АЗФ.
За наявності перелому великогомілкової кістки в її нижній третині при використанні остеосинтезу за допомогою АЗФ крутний момент величиною 7,0 Н·м викликає максимальні напруження 4,3 МПа на проксимальному кінці великогомілкової кістки. У нижче розташованих відділах усе навантаження сприймає на себе АЗФ, напруження на якому сягають позначки 269,0 МПа. Також високий рівень напружень 53,4 МПа спостерігається на фіксуючих гвинтах і навколо їх у кістковій тканині. Отже, це дозволяє зняти напруження з дистального фрагмента, де вони визначаються на рівні 1,1 МПа, і, що особливо важно, із зони перелому, де вони не перевищують 0,2 МПа.
Розглянемо напружено-деформований стан моделі гомілки з переломом великогомілкової кістки в нижній третині та остеосинтезом накістковою пластиною під навантаженням на кручення величиною 7,0 Н·м, що наведений на рис. 4.
Використання накісткової пластини для остеосинтезу великогомілкової кістки при її переломі в нижній третині під впливом навантаження на кручення величиною 7,0 Н·м порівняно з остеосинтезом АЗФ призводить до підвищення величини напружень у зоні перелому до 9,1 МПа і в проксимальному і дистальному фрагментах — до 5,7 і 1,9 МПа відповідно. На самій пластині визначається дуже високій рівень напружень — 93,0 МПа, при цьому напруження на фіксуючих гвинтах визначаються на дуже низькому рівні — 1,6 МПа.
На рис. 5 відображено розподіл напружень у моделі гомілки з переломом великогомілкової кістки в нижній третині та остеосинтезом інтрамедулярним стрижнем під навантаженням на кручення величиною 7,0 Н·м.
Інтрамедулярний стрижень при остеосинтезі великогомілкової кістки з переломом у нижній третині чинить суттєвий спротив крутним навантаженням. Наслідком цього є зниження величини напружень у зоні перелому до 0,1 МПа і в проксимальному фрагменті — до 0,5 МПа. Натомість у дистальному фрагменті визначається досить високій рівень напружень — 15,7 МПа. Напруження на самому стрижні сягають позначки 262,0 МПа, а на фіксуючих гвинтах — 11,3 МПа.
Дані про максимальні значення напружень в елементах моделей гомілки з переломом великогомілкової кістки при різних варіантах остеосинтезу під навантаженням на кручення величиною 7,0 Н·м наведені в табл. 2.
Наочно порівняти величини напружень на різних елементах моделей гомілки з переломом великогомілкової кістки при різних варіантах остеосинтезу під навантаженням на кручення величиною 7,0 Н·м можна за допомогою діаграми, що наведена на рис. 6.
Розглянемо, як поводять себе моделі остеосинтезу великогомілкової кістки з переломом у її нижній третині при підвищенні навантаження до 12,0 Н·м, що відповідає вазі пацієнта 120 кг. Напружено-деформований стан моделі з остеосинтезом АЗФ відображено на рис. 7.
За наявності перелому великогомілкової кістки в нижній третині при її остеосинтезі АЗФ збільшення ваги пацієнта і величини навантаження на кручення призводить до підвищення величин напружень в усіх елементах моделі. Найбільші зміни спостерігаються на елементах конструкції, де напруження сягають позначки 461,1 МПа, і на фіксуючих стрижнях — 91,5 МПа. У кістковій тканині найвищий рівень напружень визначається в проксимальному фрагменті великогомілкової кістки — 7,4 МПа, але в дистальному фрагменті й зоні перелому величини напружень залишаються на досить низькому рівні — 1,9 і 0,3 МПа відповідно.
Рис. 8 відображає напружено-деформований стан моделі гомілки з переломом великогомілкової кістки в нижній третині та остеосинтезом накістковою пластиною під навантаженням на кручення величиною 12,0 Н·м.
Збільшення ваги пацієнта не змінює характер розподілу напружень під впливом навантаження на кручення в моделі гомілки з переломом великогомілкової кістки в нижній третині та остеосинтезом накістковою пластиною. Отже, маємо підвищення рівня напружень в усіх елементах моделі: у зоні перелому й дистальному фрагменті — до 15,6 і 3,3 МПа відповідно, у проксимальному фрагменті — до 9,8 МПа. Найбільш напруженим елементом є накісткова пластина — 159,4 МПа, напруження на фіксуючих гвинтах хоча й підвищуються, але залишаються на дуже низький позначці — 2,7 МПа.
На останньому етапі роботи розглянемо розподіл напружень у моделі гомілки з переломом великогомілкової кістки в нижній третині та остеосинтезом інтрамедулярним стрижнем під навантаженням на кручення величиною 12,0 Н·м, що наведено на рис. 9.
Інтрамедулярний стрижень при збільшенні ваги пацієнта й крутного навантаження дозволяє зберегти низький рівень напружень як у зоні перелому — на рівні 0,2 МПа, так і в проксимальному фрагменті великогомілкової кістки — 0,9 МПа. У дистальному фрагменті напруження зростають до рівня 26,9 МПа. Найбільший рівень напружень — 449,1 МПа визначається на самому стрижні, а на фіксуючих гвинтах — 19,4 МПа.
У табл. 3 наведені дані про величини максимальних напружень в елементах моделей гомілки з переломом великогомілкової кістки при різних варіантах остеосинтезу під навантаженням на кручення величиною 12,0 Н·м.
Для зручнішого порівняння величин напружень на різних елементах моделей гомілки з переломом великогомілкової кістки при різних варіантах остеосинтезу під навантаженням на кручення величиною 12,0 Н·м була побудована діаграма, яка наведена на рис. 10.
Як показано на діаграмах, АЗФ та інтрамедулярний стрижень забезпечують мінімальний рівень напружень у зоні перелому при навантаженні на кручення. Остеосинтез накістковою пластиною не забезпечує значних знижень напружень у жодній із зон великогомілкової кістки, виняток становлять фіксуючі гвинти, де напруження дорівнюють нулю. Що стосується величин напружень на елементах металевих конструкцій, то в цьому випадку накісткова пластина виглядає краще за інші конструкції.
Для наочного уявлення про зміни величин напружень в елементах великогомілкової кістки при її переломі в нижній третині та різних видах остеосинтезу залежно від ваги пацієнта були побудовані графіки, наведені на рис. 11.
Проведені дослідження показали, що залежність зміни величин напружень у кістковій тканині від ваги пацієнта є лінійною. При цьому АЗФ та інтрамедулярний стрижень забезпечують зниження величин напружень в зоні перелому, що стають значно нижчими від рівня показників для неушкодженої кістки. У дистальному відділі найнижчий рівень напружень визначається в моделі з остеосинтезом накістковою пластиною. У проксимальному відділі великогомілкової кістки напруження, що перевищують показники моделі з неушкодженою кісткою, виникають при використанні інтрамедулярного стрижня.
Графіки, наведені на рис. 12, демонструють залежність величин напружень в елементах металевих конструкцій при остеосинтезі великогомілкової кістки з переломом у нижній третині від ваги пацієнта.
Також, як і в кістковій тканині, у металевих конструкціях величини напружень прямо пропорційно залежать від ваги пацієнта. Найменші напруження виникають у накістковій пластині. Те саме відбувається і навколо фіксуючих гвинтів і стрижнів при використанні накісткової пластини, де напруження визначаються на найнижчому рівні порівняно з іншими конструкціями.
Висновки
1. Найвищі показники рівня напружень в зоні перелому (від 9,1 до 15,6 МПа) визначено при використанні накісткової пластини, одночасно на металевій конструкції та фіксуючих гвинтах напруження визначаються на найнижчому рівні (від 93,0 до 159,4 МПа і від 1,6 до 2,7 МПа відповідно).
2. Остеосинтез за допомогою АЗФ забезпечує досить низький рівень напружень (від 0,2 до 0,3 МПа) в зоні перелому, але недоліком є високій рівень напружень у проксимальному відділі великогомілкової кістки (від 4,3 до 7,4 МПа).
3. Найнижчі показники напружень в зоні перелому (від 0,1 до 0,2 МПа) і проксимальному фрагменті великогомілкової кістки (від 0,5 до 0,9 МПа) визначаються при використанні остеосинтезу інтрамедулярним стрижнем, але в дистальному відділі рівень напружень є найвищим серед усіх варіантів остеосинтезу — від 15,7 до 26,9 МПа.
4. Отже, за критерієм величини напружень у зоні перелому при діафізарних переломах великогомілкової кістки в нижній третині найбільш ефективним виявляється остеосинтез за допомогою інтрамедулярного стрижня. Найменш ефективною є накісткова пластина.
Конфлікт інтересів. Автори заявляють про відсутність конфлікту інтересів і власної фінансової зацікавленості при підготовці даної статті.
Отримано/Received 10.01.2023
Рецензовано/Revised 17.01.2023
Прийнято до друку/Accepted 24.01.2023
Список литературы
1. Буцька Л.В. Використання індексу маси тіла, як важливої складової фізичної та медичної реабілітації, для профілактики неінфекційних захворювань. Вісник Чернігівського національного медичного університету. 2013. Вип. 107. Т. 2. С. 144-147.
2. Пелипенко О.В., Ковальов О.С. Аналіз причин механічних ускладнень після остеосинтезу кінцівок. Проблеми травматології та остеосинтезу. 2020. № 1(19). С. 47-59.
3. Jupiter J.B., Ring D., Rosen H. The complications and difficulties of management of nonunion in the severely obese. Journal of Orthopaedic Trauma. 1995. 9(5). 363-370. DOI: 10.1097/00005131-199505000-00001. PMID: 8537837.
4. Стойко И.В., Бец Г.В., Бец И.Г., Карпинский М.Ю. Анализ напряженно-деформированного состояния дистального отдела голени и стопы при повреждениях pilon в условиях наружной фиксации при помощи стержневых аппаратов. Травма. 2014. Т. 15. № 1. С. 41-49. DOI: 10.22141/1608-1706.1.15.2014.81263
5. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 2000. 560 с.
6. Карпинський M., Строєв M., Березка M., Григорук В., Яресько O. Ефективність протидії навантаженням на кручення різних варіантів остеосинтезу відламків гомілки (за результатами математичного моделювання). Ортопедия, травматология и протезирование. 2022. (1–2). 34-42. https://doi.org/10.15674/0030-598720221-234-42.
7. Березовский В.А., Колотилов Н.Н. Биофизические характеристики тканей человека: Справочник. К.: Наукова думка, 1990. 224 с.
8. Васюк В.Л., Коваль О.А., Карпінський М.Ю., Яресько О.В. Математичне моделювання варіантів остеосинтезу переломів дистального метаепіфіза великогомілкової кістки типу С1. Травма. 2019. Т. 20. № 1. С. 37-46. DOI: 10.22141/1608-1706.1.20.2019.158666.
9. Корж М.О., Романенко К.К., Прозоровський Д.В., Карпінський М.Ю., Яресько О.В. Математичне моделювання впливу деформації кісток гомілки на навантаження суглобів нижньої кінцівки. Травма. 2016. Т. 17. № 3. С. 23-24.
10. Gere J.M., Timoshenko S.P. Mechanics of Material. 1997. P. 912.
11. Зенкевич О.К. Метод конечных элементов в технике. Москва: Мир, 1978. 519 с.
12. Алямовский А.А. SolidWorks/COSMOSWorks. Инженерный анализ методом конечных элементов. Москва: ДМК Пресс, 2004. 432 с.
/32.jpg)
/33.jpg)
/33_2.jpg)
/34.jpg)
/35.jpg)
/38.jpg)
/36.jpg)
/37.jpg)